Question

張師傅單獨完成甲項工作要18天，單獨完成乙項工作要24天；廖師傅單獨完成甲項工作要6天，單獨完成乙項工作要30天．如果兩人合作完成兩項工作，最少需要多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：首先根據題意，可得廖師傅單獨完成甲項工作的工作效率遠高于張師傅單獨完成甲項工作的工作效率，然后要使需要的時間最短，由廖師傅單獨完成甲項工作，同時張師傅開始完成乙項工作，廖師傅單獨完成甲項工作后，兩人合作完成乙項工作，據此求出如果兩人合作完成兩項工作，最少需要多少天即可．

解答： 解：6+(1-

1

24

×6)÷(

1

24

+

1

30

)
=6+

3

4

÷

3

40

=6+10
=16（天）
答：如果兩人合作完成兩項工作，最少需要16天．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是求出兩人合作完成乙項工作的時間是多少．