Question

閱讀理解題．

1

2

+

1

3

=

2+3

2×3

=

5

6

；

1

3

+

1

4

=

3+4

3×4

=

7

12

；

1

4

+

1

5

=

4+5

4×5

=

9

20

（1）請(qǐng)?jiān)诶斫馍厦嬗?jì)算方法的基礎(chǔ)上．把下面兩個(gè)數(shù)表示成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和：

13

42

=______；

17

72

=______．
（2）從中能總結(jié)出什么規(guī)律？
（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：
8

3

2

-7

5

6

+6

7

12

-5

9

20

+4

11

30

-3

13

42

+2

15

56

-1

17

72

．

Answer 1

（1）

13

42

=

6+7

6×7

=

6

42

+

7

42

=

1

7

+

1

6

；

17

72

=

8+9

8×9

=

8

72

+

9

72

=

1

9

+

1

8

．

（2）規(guī)律：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母為兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，就可以表示為

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

的形式．

（3）8

3

2

-7

5

6

+6

7

12

-5

9

20

+4

11

30

-3

13

42

+2

15

56

-1

17

72

，
=（8-7+6-5+4-3+2-1）+（

3

2

-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

），
=4+（1+

1

2

-

1

2

-

1

3

+

1

3

+

1

4

-

1

4

-

1

5

+

1

5

+

1

6

-

1

6

-

1

7

+

1

7

+

1

8

-

1

8

-

1

9

），
=4+（1-

1

9

），
=4+

8

9

，
=4

8

9

；
故答案為：

1

6

+

1

7

，

1

8

+

1

9

．