Question

2．在一個三角形中，∠1=32°，∠2=58°，那么第三個角是90度，這是一個直角三角形；一個等腰三角形的一個底角是50度，頂角是80度，如果頂角是50度，它的一個底角是65度．

Answer 1

分析 ①三角形的內角和是180°，用180°減去角1和角2的度數即可，再根據三角形按照角的大小分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，進而做出判斷；
②根據等腰三角形的特征，等腰三角形的兩個底角相等，所以用180°減去兩個底角的度數即可求出頂角的度數；
③如果頂角是50度，用180°減去頂角的度數然后除以2就是每個底角的度數，據此解答．

解答 解：①180°-∠1-∠2
=180°-32°-58°
=90°，
答：第三個角是90度，這是直角三角形．

②180°-50°×2
=180°-100°
=80°；
答：頂角是80度．

③（180°-50°）÷2
=130°÷2
=65°；
答：一個底角是65度．
故答案為：90、直角；80；65．

點評 此題考查的目的是理解掌握三角形的內角和是180度，掌握等腰三角形的特征，以及三角形按照角的大小分類的情況．