Question

9．如圖所示：在直角梯形ABCD中，BC的長度等于AB與DC的長度和，空白部分是梯形中最大的半圓，點O既是半圓的圓心，又是AD的中點．已知BC=10cm，求涂色部分的面積．

Answer 1

分析 根據圖所示，可把組合圖形分成一個直角梯形和一個半圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去半圓的面積，根據梯形和圓的面積公式，列式解答即可得到答案．

解答 解：如圖：連接

因為梯形ABCD是直角梯形，BC=AB+DC=10厘米
所以梯形的面積：（AB+DC）×BC÷2
=10×10×2
=100÷2
=50（平方厘米）
經過O點作OP∥DC，又因為點O既是半圓的圓心，又是AD的中點，
所以OP=（AB+DC）÷2
=10÷2
=5（厘米）
即半圓的半徑為5厘米，半圓的面積：
3.14×5×5÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
陰影部分的面積：50-39.25=10.75（平方厘米）

點評 此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2和圓的面積公式S=πr²的應用．