Question

20．x是一個不為0的自然數，$\frac{1}{x}$÷3和$\frac{1}{3}$÷x這兩個算式的結果相等嗎？（提示：用含有x的式子把結果表示出來再比較或者用一個具體的數代替x再算算看）

Answer 1

分析 根據分數除法的計算方法，除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數，由此用含有x的式子把結果表示出來，再比較．

解答 解：$\frac{1}{x}$÷3=$\frac{1}{x}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3x}$
$\frac{1}{3}$÷x=$\frac{1}{3}×\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3x}$
$\frac{1}{3x}$=$\frac{1}{3x}$
答：這兩個算式的結果相等．

點評 解決本題也可以設x為具體的數量，如設x=5，則：
$\frac{1}{x}$÷3=$\frac{1}{5}$÷3=$\frac{1}{15}$
$\frac{1}{3}$÷5=$\frac{1}{3}÷5$=$\frac{1}{15}$
$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{15}$，兩個算式結果相等．