Question

（2010?夾江縣模擬）綜合與實踐．
（一）  
（1）畫一個邊長4厘米的正方形．
（2）在正方形中畫一個最大的圓．
（3）如果在正方形中把這個圓剪掉，剩下部分的面積是多少？
（二）小剛和小強比賽跑步，他們同時從同地出發．

（1）

小強

先到達終點，用了

4.5

分鐘．
（2）出發

3

分鐘后，小強追上小剛，比賽中兩人相距最遠約是

100

米．
（4）小剛的平均速度是每分

145

米，小強的平均速度是

178

米．（得數保留整數）

Answer 1

分析：（一）（1）根據正方形的畫法，畫一個邊長4厘米的正方形；
（2）在正方形中畫一個最大的圓，就是圓的直徑是正方形的邊長4厘米，據此畫出；
（3）如果在正方形中把這個圓剪掉，剩下部分的面積是多少，正方形的面積減去圓的面積；
（二）小剛和小強比賽跑步，他們同時從同地出發．
（1）觀察統計圖可知；小強跑完800米用了4.5分鐘，小剛用了5.5分鐘，比較兩個時間哪個人哪個跑完用的時間少那個人就跑的快；
（2）小強和小剛的統計圖的線相交的地方的時間，就是小強追上小剛的時間，比賽中兩人相距最遠就是兩條折線相差最大的，求出數據即可；
（3）平均速度=路程÷時間，據此求出他們的各自平均速度．

解答：解：（一）（1）先畫一條4厘米的線段，然后在線段的兩端的上方，做4厘米的垂線段，最后把垂線段的上方連接即可畫出4厘米的正方形；

（2）先確定圓心，即正方形對角線的交點就是圓的圓心，然后以4÷2=2厘米為半徑畫圓；
畫圖如下：

（3）4×4=16（平方厘米），
3.14×（

4

2

）²=12.56（平方厘米），
16-12.56=3.44（平方厘米）；
答：剩下部分的面積是3.44平方厘米．

（二）（1）4.5＜5.5，小強先到達終點，用了4.5分鐘；

（2）相距最遠是出發后2分鐘是，400-300=100米，
答：出發3分鐘后，小強追上小剛，比賽中兩人相距最遠約是100米；

（3）小剛的平均速度：800÷5.5≈145（米），
小強的平均速度：800÷4.5≈178（米）；
答：小剛的平均速度是每分145米，小強的平均速度是178米．

點評：解答本題主要應用畫圖的方法、正方形和圓的面積公式，以及統計的知識，注意掌握正方形和圓的面積公式和平均速度的公式．