Question

-+-

1+2+3-4+5+6+7-8+9+…+95-96+97+98+99-100=

Answer 1

解：（1），
=×34+×1+65×，
=×（34+1+65），
=×100，
=25；

（2），
=-+-，
=（+）-（+），
=1-1，
=0；

（3）-+-，
=（+）-（+），
=1-1，
=0；

（4），
=×7+×7+，
=+5+，
=++5，
=+5，
=5；

（5）1+2+3-4+5+6+7-8+9+…+95-96+97+98+99-100，
=（1+2-1）+（5+6-1）+（9+10-1）+…+（97+98-1），
=（1+1）+（5+5）+（9+9）+…+（97+97），
=2×（1+97）×25÷2，
=2×98×25÷2，
=2450．
分析：（1）先把除法變成乘法，再運用乘法分配律簡算；
（2）先去掉括號，然后根據加法結合律，以及減去兩個數等于減去這個兩個數的和簡算；
（3）根據加法結合律，以及減去兩個數等于減去這個兩個數的和簡算；
（4）先運用乘法分配律簡算；再運用加法結合律簡算；
（5）每連續的四個運算看成一組：
1+2+3-4=（1+2-1）=（1+1）；
5+6+7-8=（5+6-1）=（5+5）；
…
由此化簡求解．
點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．