Question

用簡便方法計算下面各題：
（1）9+99+999+9999+99999；
（2）1-2+3-4+5-6+…-1992+1993．

Answer 1

分析：（1）所有加數的數字都是9，可以使用“添1湊整法”．如將9看成（10-1），99看成（100-1），999看成（1000-1）等去計算．這是小學數學中常用的一種計算技巧．
（2）通過觀察可以發現：這個算式的加號和減號是間隔出現．所以，我們可以將除1以外的所有數，每兩個數分為一組，而每組的結果都是1，這樣就有1992÷2=996組，．

解答：（1）9+99+999+9999+99999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105；
（2）1-2+3-4+5-6++1991-1992+1993
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）++（1991-1990）+（1993-1992）
=1+1×996
=997；
故答案為111105；997．

點評：此題是考查簡便運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．