Question

（1）3+5+7+9+…+73+75       
（2）1÷（1÷2）÷（2÷3）÷…÷（1999÷2000）÷2000
（3）1240×3.8+124×51+1.24×1400+760×9.6+0.76×700     
（4）8888×1111+4444×7778．

Answer 1

分析：（1）直接套用等差數列公式即可，等差數列求和=（首項+末項）×項數÷2；
（2）把括號內的除法改為分數形式，然后把除法改為乘法，約分即可；
（3）根據數字特點，原式變為124×38+124×51+124×14+76×96+76×7，運用乘法分配律計算；
（4）把8888變為4444×2，運用乘法分配律計算．

解答：解：（1）3+5+7+9+…+73+75，
=（3+75）×[（75-3）÷2+1]，
=78×37÷2，
=1443；

（2）1÷（1÷2）÷（2÷3）÷…÷（1999÷2000）÷2000，
=1÷

1

2

÷

2

3

÷…÷

1999

2000

÷2000，
=1×2×

3

2

×…×

2000

1999

×

1

2000

，
=1；

（3）1240×3.8+124×51+1.24×1400+760×9.6+0.76×700，
=124×38+124×51+124×14+76×96+76×7，
=124×（38+51+14）+76×（96+7），
=124×103+76×103，
=103×（124+76），
=103×200，
=20600；

（4）8888×1111+4444×7778，
=4444×2×1111+4444×7778，
=4444×（2222+7778），
=4444×10000，
=44440000．

點評：注意分析數據，運用運算定律或運算技巧，靈活簡算．