Question

把一個長26厘米，寬14厘米的長方形分成5塊（如圖），A是相同的正方形，B是相同的長方形．正方形陰影部分的面積是

36

平方厘米．

Answer 1

分析：如果已知正方形的邊長、周長和面積中的某一個量，我們都可以很容易地求出其它相關量．因此，在研究有關圖形的問題時，我們一般以某個正方形作為解題的突破口．在左面的圖形中，經過認真觀察我們不難發現：大長方形的長26厘米正好相當于兩個A正方形的邊長加上一個陰影正方形的邊長，大長方形的寬14厘米正好相當于兩個A正方形的邊長減一個陰影正方形的邊長，如果把大長方形的長和寬相加，就可以將陰影正方形的邊長抵消，那么26+14=40厘米就是A正方形邊長的4倍，因此A正方形的邊長就是40÷4=10厘米，用26減去兩個正長方形的邊長就是陰影部分的邊長，由此可求出正方形陰影部分的面積．

解答：解：如圖，

（26+14）÷4，
=40÷4，
=10（厘米）；
26-10×2，
=26-20，
=6（厘米），
6×6，
=36（平方厘米）；
答：正方形陰影部分的面積是36平方厘米；
故答案為：36

點評：本題是考查圖形的拼切問題，關鍵是大長方形的長26厘米正好相當于兩個A正方形的邊長加上一個陰影正方形的邊長，大長方形的寬14厘米正好相當于兩個A正方形的邊長減一個陰影正方形的邊長．