Question

3．雨不停地下著，如果在地上放一個如圖①那樣的長方體容器，雨水將它注滿要用1小時，有A～D不同的容器（如圖②），雨水注滿這些容器各需要多長時間？

Answer 1

分析 根據題意，根據容積公式：v=abh先求出圖①長方體容器的容積，也就求出了雨水1小時的注水量；再分別求出A、B、C、D各個容器的容積，用各個容器的容積除以雨水1小時的注水量，即可求出雨水注滿這些容器各需要的時間．
A容器的容積：10×10×30立方厘米；
B容器的容積：分為兩個立方體，容積為：[10×（20-10）×10+10×10×20]立方厘米；
C容器的容積：分為兩個立方體，容積為：[20×10×（20-10）+10×10×（20-10）]立方厘米；
D容器的容積：容積為：2×2×20立方厘米．

解答 解：30×10×10=3000（立方厘米）
A.10×10×30÷3000×1
=3000÷3000×1
=1（小時）
答：雨水注滿這個容器需要1小時．

B．[10×（20-10）×10+10×10×20]÷3000×1
=[1000+2000]÷3000×1
=3000÷3000×1
=1（小時）

C．[20×10×（20-10）+10×10×（20-10）]÷3000×1
=[2000+1000]÷3000×1
=3000÷3000×1
=1（小時）
答：雨水注滿這個容器需要1小時．

D．（2×2×20）÷3000×1
=80÷3000×1
=$\frac{2}{75}$（小時）
答：雨水注滿這個容器需要$\frac{2}{75}$小時．

點評 此題解答的關鍵在于根據容積公式：v=abh，求出各個立方體的容積以及1小時注水的數量，進而解決問題．