Question

鐘表在中午12點整時針分針重合，問：多少分鐘后秒針第一次走在分針與時針之間，并平分分針和時針間的夾角？

Answer 1

分析：秒針走得最快，分針慢一點，時針最慢，秒針速度：360÷60=6（度/每秒），分針速度：360÷60÷60=

1

10

（度/秒），時針速度：360÷12÷60÷60=

1

120

（度/秒）．
設X秒后秒針平分時針和分針，以12點鐘方向起始，12點鐘為0度，則此時秒針要多走完一圈后（360度）所經過的角度的2倍等于時針角度+分針角度，據此列出方程：
（6x-360）×2=

1

10

x+

1

120

x，解方程，然后換算成分鐘數即可．

解答：解：秒針速度：360÷60=6（度/每秒），
分針速度：360÷60÷60=

1

10

（度/秒），
時針速度：360÷12÷60÷60=

1

120

（度/秒），

設X秒后秒針平分時針和分針，由題意得：
（6x-360）×2=

1

10

x+

1

120

x，
      12x-720=

13

120

x，
     

1427

120

x=720，
           x=60

780

1427

；
60

780

1427

秒≈1（分鐘）．
答：1分鐘后秒針第一次走在分針與時針之間，并平分分針和時針間的夾角．

點評：此題解答有一定難度，求出三針各自的速度，是解題的關鍵．