Question

數一數，下圖中有幾個正方形？

  有

14

個正方形              有

50

個正方形．

Answer 1

分析：（1）分類進行統計，設最小的正方形的邊長為1．①邊長為1的正方形有3×3=9（個）；②邊長為2的正方形有2×2=4（個）；③邊長為3的正方形有1（個）；相加即可求解．
（2）分類進行統計，設最小的正方形的邊長為1．①邊長為1的正方形有6×4=24（個）；②邊長為2的正方形有5×3=15（個）；③邊長為3的正方形有4×2=8（個）；④邊長為4的正方形有3×1=3（個）；相加即可求解．

解答：解：（1）通過有規律的數得出：
①邊長為1的正方形有3×3=9（個）；
②邊長為2的正方形有2×2=4（個）；
③邊長為3的正方形有1（個）．
所以圖中共有正方形：9+4+1=14（個）．
（2）通過有規律的數得出：
①邊長為1的正方形有6×4=24（個）；
②邊長為2的正方形有5×3=15（個）；
③邊長為3的正方形有4×2=8（個）；
④邊長為4的正方形有3×1=3（個）；
所以圖中共有正方形：24+15+8+3=50（個）．
故答案為：14；50．

點評：此題考查了排列與組合問題，主要利用正方性的性質，邊長相等，按一定的規律數出即可．