Question

10．先計算，然后觀察算式找規律填空．
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$ …
根據以上的發現可推算出：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$=$\frac{1}{128}$．

Answer 1

分析 先計算給出的前三個算式，找出規律：各個算式中的兩個分數，前一個分數是后一個分數的2倍，那么兩個分數相減后的結果等于后一個分數．據此規律解答．

解答 解：1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$，…
規律：各個算式中的兩個分數，前一個分數是后一個分數的2倍，那么兩個分數相減后的結果等于后一個分數；
所以，1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{128}$
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{128}$．

點評 此題解答的關鍵在于通過計算找出規律，然后據規律解答．