Question

（2008?揚州）42和24的最大公因數是

6

，最小公倍數是

168

．

Answer 1

分析：先把42和24進行分解質因數，這兩個數的最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：42=2×3×7，24=2×2×2×3，
42和24的最大公因數是2×3=6，
42和24的最小公倍數是2×2×2×3×7=168，
答：42和24的最大公因數是6，最小公倍數是168．
故答案為：6，168．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．