Question

有一根180厘米長的繩子，從一端開始每3厘米作一記號，每4厘米作一記號，然后將標有記號的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？

Answer 1

分析：此題可以看做植樹問題中兩端都不栽的問題，先求出每3厘米作一個記號，可以作幾個記號；再求出每4厘米作一個記號，可以作幾個記號；因為3和4的最小公倍數是12，所以每12厘米處的記號重合，由此即可求出繩子被剪出的段數．

解答：解：每3厘米作一個記號：180÷3-1=59（個），
每4厘米作一個記號：180÷4-1=44（個），
因為3和4的最小公倍數是12，所以重合的記號有：
180÷12-1=14（個），
那么這條繩子的記號一共有：59+44-14=89（個），
89+1=90（段），
答：繩子共被剪成90段．

點評：此題關鍵是找到問題原型：利用兩端都不栽時，植樹棵樹=間隔數-1、進行計算．