Question

圖中ABCD 是直角梯形．其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四邊行DEBF及△CDF的面積相等．三角形EBF（陰影部分）的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：可以根據已知條件，先求出FC和AE的長，再求得BF=15-FC，BE=8-AE，就可以計算出△EBF的面積，又因△ADE、四邊行DEBF及△CDF的面積相等，則三角形ADE和三角形CDF的面積S=（12+15）×8÷2÷3=36（平方厘米），于是即可求出BE的長度，再據三角形的面積公式即可求解．

解答：解：又因三角形ADE和三角形CDF的面積S=（12+15）×8÷2÷3=36（平方厘米），
所以BE=8-36×2÷12=2（厘米），
BF=15-36×2÷8=6（厘米），
所以△EBF的面積為2×6÷2=6（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是6平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：利用三角形的面積公式分別求出BF、BE的長度，問題即可得解．