Question

下列說法
（1）若兩個數只有一個公約數，那么這兩個數是互質數．
（2）如果a是b的5倍，那么a是b的倍數，b是a的約數．
（3）數a乘以2的積與數b乘以4的積不可能是互質數．
（4）把一個分數的分子和分母同時乘以同一個數，分數值不變．
其中，正確的個數有（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：（1）根據對互質數的意義的理解直接進行判斷即可；
（2）根據題干可得：a=5b變形為a÷b=5，然后按約數與倍數的意義解答即可．
（3）數a乘以2的積與數b乘以4的積的公約數除了1之外，一定還有2．則兩個積不可能互為質數．
（4）根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變．由此解答．

解答：解：（1）如果兩個數是互質數，那么它們一定只有一個公約數1，此選項說法正確；
（2）因為a=5b所以a÷b=5，因此5和b是a的約數，a是5和b的倍數，但是a、b應該是整數，這里沒有說明，所以此選項說法錯誤．
（3）數a乘以2的積是2a；數b乘以4的積是4b；2a與4b一定有公因數2，所以它們不是互質數，此選項說法正確；
（4）分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變．如果分數的分子和分母同時乘0，這個分數就沒有意義了．所以分數的分子分母同時乘同一個數，分數的大小不變．此說法錯誤．
所以說法正確的有2項．
故選：C．

點評：此題主要考查倍數、因數、互質數以及分數的基本性質的靈活應用．