Question

14．判斷下面兩種量的比例關系，并說明理由．
（1）平行四邊形的面積一定，底和高．
（2）比值一定，比的前項和后項．
（3）小麥每公頃的產量一定，小麥的總產量和公頃數．

Answer 1

分析 （1）根據平行四邊形的面積公式“S=ah”，平行四邊形的面積一定，就是平行四邊形的底、高這兩種相關聯量的積一定，根據兩個相關聯量成反比例的意義，平行四邊形的面積一定，底和高成反比例．
（2）直接根據兩種相關系量成正比例的意義，兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種相關聯量相對應的兩個數的比值一定，這兩種相關聯量成正比例，比值一定，比的前項和后項成正比例．
（3）根據“$\frac{總產量}{數量}$=單產量”，即小麥的總產量和公頃數的比值（單產量）一定，小麥每公頃的產量一定，小麥的總產量和公頃數成正比例．

解答 解：（1）平行四邊形的面積一定，底和高成反比例．
因為平行四邊形的面積是底和高的積，即平行四邊形中底和高這兩種相關聯的量的積一定，所以平行四邊形的面積一定，底和高成反比例．
（2）比值一定，比的前項和后項成正比例．
因為比的前項和后項是兩種相關聯的量，它們的比值一定，所以比值一定，比的前項和后項成正比例．
（3）小麥每公頃的產量一定，小麥的總產量和公頃數成正比例．
因為單產量是總產量和數量的比值，小麥每公頃的產量一定，就是總產量和數量的比值一定，所以小麥每公頃的產量一定，小麥的總產量和公頃數成正比例．

點評 此題是考查正、反比例的判定，關鍵確定哪兩種相關聯的量，這兩種相關聯量所對應的比值一定，還是積一定．