Question

如圖：BD、CF將長方形ABCD分成四塊，紅色三角形面積是4平方厘米，黃色三角形面積是6平方厘米，問綠色四邊形面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：在三角形中，如果高相等，面積比即為底的比，由S紅：S黃=4：6=2：3可知：DE：EB=2：3，則DE：DB=2：5（因為FE：EC=DE：EB=4：6=2：3，而DB=DE+EB，所以DE：DB=2：（2+3）=2：5），從而可求得三角形DBC的面積，因三角形DBA的面積-S紅=S綠．故問題得解．

解答：解：S紅：S黃=4：6=2：3，
則DE：DB=2：5，
S△DBC=6÷

2

5

=15（平方厘米），
S△DBA=S△DBC=15（平方厘米），
S綠=S△DBA-S紅=15-4=11（平方厘米）．
答：綠色四邊形面積是11平方厘米．

點評：解決此題的關鍵是利用高相等，面積比即為底的比，先求出三角形DBC的面積，從而可求四邊形ABEF的面積．