Question

如圖，BD、CF將長方形ABCD分成4塊，△DEF的面積是4cm²，△CED的面積是6cm²，則四邊形ABEF的面積是________平方厘米．

Answer 1

11
分析：由題意可知：三角形FDE和三角形DEC等高不等底，則其面積比就等于對應底的比，即FE：EC=4：6=2：3，同理DE：EB=2：3，則三角形DEC的面積與三角形EBC的面積比也是2：3，三角形DEC的面積已知于是可以求出三角形EBC的面積，又因三角形DEC與三角形EBC的面積和是長方形的面積的一半，從而可以求出上半場ABEF的面積．
解答：因為S△FDES：△DEC=4：6=2：3，
則S△DEC：S△EBC=2：3，
即S△EBC=6×=9（平方厘米），
所以S△DBC=S長方形ABCD=6+9=15（平方厘米），
則S四邊形ABEF=15-4=11（平方厘米）；
答：四邊形ABEF的面積是11平方厘米．
故答案為：11．
點評：解答此題的主要依據是：等高不等底的三角形的面積比，就等于其對應底的比．