Question

有三塊完全一樣的長方體木塊，每塊長8厘米，寬5厘米，高3厘米．要把它們粘成一個大長方體，這個長方體的表面積最大是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？

Answer 1

分析：要使表面積最大，把三個長方體的最小的面（5×3）重合；要使表面積最小，把三個長方體的最大的面（8×5）重合；求這個長方體的表面積用3個小長方體的表面積之和減去4個重合的面的面積；根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：表面積最大是：
（8×5+8×3+5×3）×2×3-5×3×4，
=（40+24+15）×2×3-60，
=474-60，
=414（平方厘米）；
表面積最小：
（8×5+8×3+5×3）×2×3-8×5×4，
=（40+24+15）×2×3-160，
=474-160，
=314（平方厘米）；
答：這個長方體的表面積最大是414平方厘米，最少是314平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把3個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最小．