Question

999…9 000

1998個(gè)9

能被7整除嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：首先根據(jù)能被7整除數(shù)的特征，把999999分成142857×7，可得每6個(gè)連續(xù)的9必然是7的倍數(shù)；然后用1998除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出

999…9 000

1998個(gè)9

能不能被7整除即可．

解答： 解：因?yàn)?99999分成142857×7，
所以每6個(gè)連續(xù)的9必然是7的倍數(shù)；
又因?yàn)?998÷6=333，
所以

999…9 000

1998個(gè)9

能被7整除．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)的整除特征問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：每6個(gè)連續(xù)的9必然是7的倍數(shù)．