Question

20和24的最大公因數是

 

，一個數的最大因數是8，另一個數的最小倍數是10，這兩個數的最小公倍數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：①求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積；
②一個數的最大因數是8，這個數就是8；一個數的最小倍數是10，這個數就是10，求這兩個數的最小公倍數，即求8和10的最小公倍數，根據求兩個數的最小公倍數的方法：即這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此解答即可．

解答： 解：①20=2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以20和24的最大公因數是2×2=4；

②8=2×2×2，
10=2×5，
所以8和10的最小公倍數為：2×2×2×5=40；
故答案為：4，40．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．