Question

24和36的最大公因數是

12

，最小公倍數是

72

；51和17的最大公因數是

17

，最小公倍數是

51

．

Answer 1

分析：（1）先把24和36進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；由此解答即可；
（2）因為51÷17=3，即51和17成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數．

解答：解：（1）24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因數是2×2×3=12，
最小公倍數是：2×2×2×3×3=72；
（2）因為51÷17=3，即51和17成倍數關系，這兩個數的最大公因數是17，最小公倍數是51；
故答案為：12，72，17.51．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數．