Question

2．如圖中圓的周長是20cm，如果圓的面積和長方形的面積相等，計算圖中涂色部分的周長，

Answer 1

分析 可設圓的半徑為r，則分別表示出圓的周長和面積，再根據圓的面積和長方形的面積相等，用r表示出陰影部分的周長，然后根據圓的周長已知，去掉r，得出陰影部分的周長．

解答 解：設圓的半徑為r，則
圓的周長：C₁=2×3.14r=20厘米
圓的面積：S₁=3.14r²，
長方形的面積：S₂=長×寬
根據題意：
S₁=S₂
即：3.14r²=長×寬
因為長方形的寬就是圓的半徑，所以可以推出，長等于3.14r；
所以涂色部分的周長是：
（3.14r+r+3.14r-r）+20÷4
=2×3.14r+5
=C₁+5
=20+5
=25（厘米）
答：涂色部分的周長是25厘米．

點評 此題計算陰影部分的面積或周長，可用割補的方法分別計算出每個圖形的面積或周長，再求出陰影部分的面積或周長．