Question

5．一項工程甲單獨做15天完成，乙單獨做12天完成，現他們合做若干天后，剩下的由乙單獨做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？

Answer 1

分析 將這項工程的工作量當做單位“1”，則甲、乙的工作效率分別$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{12}$，則乙單獨做3天能完成總工作量$\frac{1}{12}$×3=$\frac{1}{4}$，其余的1-$\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$由他們合做完成，則根據工作量÷工作效率=工作時間可知，甲、乙合做的天數為（1-$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$）．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×3）÷（$\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$）
=（1-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{20}$
=5（天）
答：甲、乙合做了5天．

點評 根據工作效率×工作時間=工作量求出甲兩天完成工作量的基礎上求出還剩下的工作量是完成本題的關鍵．