一個梯形,如果上底增加2.5厘米,就變成一個平行四邊形;如果上底減少4厘米,就成了一個三角形,這時面積比原梯形減少了12平方厘米,原梯形的面積是________平方厘米.
31.5
分析:如圖所示,由“如果上底增加2.5厘米,就變成一個平行四邊形”可得:平行四邊形的下底為(4+2.5)厘米,由“如果上底減少4厘米,就成了一個三角形,這時面積比原梯形減少了12平方厘米”可知:梯形的上底為4厘米,利用三角形的面積公式即可求出減少的三角形的高,也就是梯形的高,于是就可以利用梯形的面積公式求解.

解答:由題意可知:梯形的上底為4厘米,
下底為4+2.5=6.5厘米,
高為:12×2÷4,
=24÷4,
=6(厘米),
所以梯形的面積為:(4+6.5)×6÷2,
=10.5×6÷2,
=63÷2,
=31.5(平方厘米);
答:原梯形的面積是31.5平方厘米.
故答案為:31.5.
點評:此題主要考查了三角形和梯形的面積的計算方法,關鍵是由題目條件先求出:梯形的上底、下底和高的值.