Question

（2010?揚州）如圖中，圓柱內的沙子占圓柱的

1

3

，倒入（　　）圓錐內正好倒滿．

A．A

B．B

C．C

Answer 1

分析：先利用圓柱的容積公式求出圓柱內沙子的體積，再利用圓錐的體積公式，分別計算出A、B、C選項中圓錐的容積即可進行選擇．

解答：解：沙子的體積占圓柱容積的

1

3

是：16×π×(

10

2

)2÷3，
=16π×25÷3，
=

400π

3

，
A：根據圖形可知此圓錐與題干中的圓柱等底等高，所以它的容積等于圓柱的容積的

1

3

，是

400π

3

，
所以把圓柱內的沙子倒入圓錐中，正好倒滿；
B：

1

3

×π×(

10

2

)2×12，
=

1

3

π×25×12，
=100π；
所以把圓柱內的沙子倒入此圓錐中不能倒滿；
C：

1

3

×π×(

8

2

)2×16，
=

1

3

π×16×16，
=

256π

3

，
所以把圓柱內的沙子倒入此圓錐中能倒滿，但還有剩余；
故選：A．

點評：此題也可以直接利用圓柱容積的

1

3

和與它等底等高的圓錐的容積相等，直接選擇A．