Question

（2010?揚州）如圖，AD=4厘米，CF=12厘米，圖中長方形BDEF的面積是

48

平方厘米．

Answer 1

分析：設長方形的長為a厘米，寬為b厘米，則三角形ABC的面積為（4+b）×（12+a）÷2，又因為長方形面積=三角形ABC的面積-三角形ADE面積-三角形EFC面積，即ab=（4+b）×（12+a）÷2-4a÷2-12b÷2，通過計算可以求出ab的值，就是長方形面積．

解答：解：設長方形的長為a厘米，寬為b厘米，由題意得：
     ab=（4+b）×（12+a）÷2-4a÷2-12b÷2，
     ab=（48+4a+12b+ab）÷2-2a-6b，
     ab=24+2a+6b+

1

2

ab-2a-6b，
ab-

1

2

ab=24，
 

1

2

ab=24，
    ab=24×2，
    ab=48．
所以長方形BDEF的面積是48平方厘米．
故答案為：48．

點評：解決本題的關鍵是找出等量關系，代換出ab的值．