Question

（2012?渠縣）把

1

7

化成小數后，小數點后50個數字之和是

221

．

Answer 1

分析：首先根據分數化成小數的方法，用分子除以分母，把

1

7

化成小數，看它的循環節是幾位數，要求50個數字的和是多少，用50除以循環節位數，商乘一個循環的和，再加上余數所在一個循環中數字的和，即可得解．

解答：解：

1

7

=0.

?       ?

142857

，循環節有6位小數，
50÷6=8…2，這說明小數點后50個數字包括8個循環節和第9個循環節的前兩位，
所以小數點后50個數字之和是：
（1+4+2+8+5+7）×8+1+4，
=27×8+5，
=221；
故答案為：221．

點評：此題考查了算術中的規律，找出規律是解決此題的關鍵．