Question

4．搭一個棱長是8厘米的大正方體，需要64個棱長是2厘米的小正方體．搭成后的大正方體表面積比這些小正方體表面積少了1152平方厘米．

Answer 1

分析 根據正方體的體積公式：v=a³，已知搭成的大正方體的棱長是8厘米，小正方體的棱長是2厘米，先求出大正方體的棱長是小正方體棱長的幾倍，進而求出需要小正方體的個數，再根據正方體的表面積公式：s=6a²，分別求出大正方體的表面積、64個小正方體的表面積和，然后進行比較即可．

解答 解：8÷2=4，
4×4×4=64（個），
2×2×6×64-8×8×6
=24×64-64×6
=1536-384
=1152（平方厘米），
答：需要64個棱長是2厘米的小正方體，搭成后的大正方體表面積比這些小正方體表面積少了1152 平方厘米．
故答案為：64，1152．

點評 此題主要考查正方體的體積公式、表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．