Question

為了計算方便，有時可把一些分數改寫成二個或二個以上的分數相加或相減的形式，如：

3

10

=

1

5

+

1

10

=

1

2

-

1

5

，

2

21

=

1

14

+

1

42

=

2

3

-

4

7

．請發揮你的聰明才智計算：

1

3

-

2

15

+

3

35

-

4

63

+

5

99

-

6

143

=

3

13

．

Answer 1

分析：通過觀察，可把每個分數的墳墓寫成兩個字然數的乘積，于是可把每個分數拆成兩個分數相減的形式，通過進一步計算，求得結果．

解答：解：

1

3

-

2

15

+

3

35

-

4

63

+

5

99

-

6

143

，
=（

1

3

-

2

3×5

）+（

3

5×7

-

4

7×9

）+（

5

9×11

-

6

11×13

），
=

1

3

×（1-

2

5

）+

1

7

×（

3

5

-

4

9

）+

1

11

×（

5

9

-

6

13

），
=

1

3

×

3

5

+

1

7

×

7

45

+

1

11

×

11

117

，
=

1

5

+

1

45

+

1

117

，
=

2

9

+

1

117

，
=

1

9

×（2+

1

13

），
=

1

9

×

27

13

，
=

3

13

．

點評：仔細觀察，可把每個分數改寫成兩個分數相減的形式，達到簡算的目的．