Question

客貨兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，客貨兩車的速度比是4：3，相遇后，客車速度減少20%，貨車的速度增加

1

3

，這樣當客車到達B地時，貨車離A地還有25千米，AB兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：根據相遇前客貨兩車的速度比是4：3，相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加

1

3

，可得相遇后客車、貨車的速度比是（4-4×20%）：（3+3×

1

3

）=4：5，把兩地間的距離看作單位“1”，當相遇后客車到達B地時，客車就行駛了全程的

3

3+4

=

3

7

，根據時間一定，路程和速度成正比，可得相遇后貨車行駛了客車相遇后行駛路程的

5

4

，求出相遇后貨車行駛的路程占總路程的量，然后根據相遇地點距A地的距離是全程的

4

3+4

=

4

7

，進而求出貨車相遇后行駛的路程比相遇地點距A地的距離少的量，也就是25千米占AB兩地間距離的分率，最后根據分數除法意義解答即可．

解答： 解：根據分析，相遇后客車、貨車的速度比是：
（4-4×20%）：（3+3×

1

3

）
=（4-0.8）：（3+1）
=3.2：4
=4：5

25÷（

4

4+3

-

3

4+3

×

5

4

）
=25÷（

4

7

-

15

28

）
=25÷

1

28

=700（千米）
答：AB兩地相距700千米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是根據速度×時間=路程，時間一定時，路程和速度成正比，求出相遇后貨車行駛的路程占總路程的量，進而求出25千米占兩地間距離的分率，然后根據分數除法的意義求出AB兩地的距離即可．