Question

a、b、c、d四個自然數互不相等，a最大，d最小，且

a

b

=

c

d

，則a+d比b+c

大

．（填“大”或“小”）

Answer 1

分析：設

a

b

=

c

d

=k，則a=bk，c=dk；由a最大，d最小可知：k＞1；由此只要推理得出（a+d）-（b+c）差的情況，即可得出正確答案．

解答：解：設

a

b

=

c

d

=k，則a=bk，c=dk；所以（a+d）-（b+c）=bk+d-b-dk=（b-d）（k-1）；
b＞d，所以b-d＞0；
由a最大，d最小可知：k＞1；
根據積的變化規律可得：（a+d）-（b+c）=（b-d）（k-1）＞0；
根據減法的意義可知a+d＞b+c．
答：a+d比b+c大．
故答案為：大．

點評：此題也可以利用舉出符合題意的實際例子說明：設a=6，b=3，c=2，d=1，則：a+d=7，b+c=5，所以：a+d比b+c大．這樣理解比較簡單．