Question

3．圓柱的高是圓錐高的一半，圓錐底面半徑是圓柱底面半徑的一半，圓錐的體積是圓柱體積的（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 根據圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}sh$，設圓錐的高為h，則圓柱的高為$\frac{1}{2}$h，圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為2r，分別求出它們的體積再進行比較即可．

解答 解：設圓錐的高為h，則圓柱的高為$\frac{1}{2}$h，圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為2r，
圓錐的體積：$\frac{1}{3}$πr²h，
圓柱的體積：π×（2r）²×$\frac{1}{2}$h=2πr²h，
$\frac{1}{3}$πr²h÷2πr²h=$\frac{1}{6}$；
答：圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{6}$．
故選：C．

點評 此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用．