Question

從數卡1、2、3、4、5、6、7、8、9中選出6張，將它們擺成2個三位數．
（1）能得到最大的和是

1839

（2）能得到最大的差是

864

（3）能得到最小的差是

14

．

Answer 1

分析：（1）根據加法的意義可知，要使這兩個數的和最大，應使兩個加數盡量大，又根據數位知識可知，一個數高位上的數字越大，則這個數的值就越大，據此完成即可；
（2）最大的三位數-最小的三位數=最大的差．其中最大是987，最小是123，這兩個數的差最大；
（3）要使差最小，那么這兩個數就盡量的接近，所以它們百位上的數字相差1，再令較大數十位和個位組成的數盡量小，而較小數后兩位組成的數盡量大，由此求解．

解答：解：（1）從1、2、3、4、5、6、7、8、9中選出6個數字組成兩個最大的三位數，可為：
975、864，
則它們的和為：975+864=1839；

（2）最大的三位數：987，最小的三位數123；
987-123=864；

（3）要使差最小，它們百位上的數字相差1，較大數的十位是1，較小數的十位是9；較大的數個位上是2，較小數個位上是8；
那么這兩個數的差是：
412-398=14；
故答案為：1840，864，14．

點評：要使差最大，就用最大數減去最小數，要使差最小，百位上的數字相差1，較大數十位和個位組成的數盡量小，而較小數后兩位組成的數盡量大．