Question

4個連續自然數分別被3除后，必有兩個余數相同．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：抽屜原理,帶余除法

專題：余數問題

分析：4個連續自然數分別被3除后的余數只有三種可能，即0、1、2；根據抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體，據此即可解答．

解答： 解：因為連續自然數除以3的余數只有三種可能，分別是：0、1、2，
根據抽屜原則可知，如果把4個物體放在3個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體，
所以4個連續自然數分別被3除后，必有兩個余數相同．
故答案為：√．

點評：考查了抽屜原理，根據題干，抓住被3除后的余數只有可能是0、1和2三種可能，是解決本題的關鍵．