Question

9．學鉸院內(nèi)有一周長是25.12米的圓形花壇，繞著這個花壇鋪一條1米寬的石子小路．
（1）這條石子路面的面積是多少？
（2）如果每平方米投資150元，修這條小路要投資多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，用25.12÷3.14÷2先求出這個圓形花壇的半徑為4米，要求這條小路的面積，也就是求大圓半徑為4+1=5米，小圓半徑為4米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積=π（R²-r²），即可解答．
（2）用圓的面積乘每平方米的錢數(shù)求出修這條小路要投資的錢數(shù)．

解答 解：（1）圓形花壇的半徑：25.12÷3.14÷2=4（米）
大圓半徑：4+1=5（米）
小路的面積：3.14×（5²-4²）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方米）
（2）28.26×150=4239（元）
答：這條小路的面積是28.26平方米；修這條小路要投資4239元．

點評 此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用，解答關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題中，再把對應的數(shù)據(jù)代入圓環(huán)公式計算即可．