Question

如圖所示，求圖形的體積和表面積（單位：厘米）

Answer 1

考點：組合圖形的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據圓柱的體積公式分別求出大小圓柱的體積，然后求和即可求出組合圖形的體積．
（2）根據圓柱的表面積公式求出大圓柱的表面積，然后再加上小圓柱的側面積即可求出組合圖形的表面積．

解答： 解：（1）組合圖形的體積是：
3.14×0.5²×2+3.14×2²×4
=3.14×0.25×2+3.14×4×4
=1.57+50.24
=51.81（立方厘米）
答：圖形的體積是51.81立方厘米．

（2）大圓柱的表面積是：
2×3.14×2²+2×3.14×2×4
=25.12+50.24
=75.36（平方厘米）
小圓柱的側面積是：
2×3.14×0.5×2
=6.28×1
=6.28（平方厘米）
組合圖形的表面積是：
75.36+6.28=81.64（平方厘米）
答：組合圖形的表面積是81.64平方厘米．

點評：此題主要考查了根據圓柱的表面積和體積公式求組合圖形的表面積和體積的方法．