Question

興安水庫建有10個泄洪閘，現有水庫的水位已經超過安全線，上游的河水還在按不變的速度增加，為了防洪，需要調節泄洪閘，假設每個閘門的泄洪速度相同，經測試，若打開一個泄洪閘，需30小時水位才能降至安全線，若打開兩個泄洪閘，10小時才能將水位降至安全線，現在控洪指揮部要求在5.5個小時內使水位降至安全線以下，至少要同時打開多少個閘門？

Answer 1

分析：設每個泄洪閘每小時泄洪1份，先求上游的河水的增加速度為：（30×1-10×2）÷（30-10）=0.5（份）；再求安全線以上的原有的水量為：30×1-0.5×30=15（份）；至少要同時打開個閘門個數為：（15+0.5×5.5）÷5.5≈3.2個，為了確保在5.5個小時內使水位降至安全線以下，需要用“進一法”求出得數．

解答：解：設每個泄洪閘每小時泄洪1份，
（30×1-10×2）÷（30-10），
=10÷20，
=0.5（份）；
30×1-0.5×30，
=30-15，
=15（份）；
（15+0.5×5.5）÷5.5，
=17.75÷5.5，
≈4（個）；
答：要求在5.5個小時內使水位降至安全線以下，至少要同時打開4個．

點評：本題是牛吃草問題，關鍵是求出草的生長速度（本題相當于每小時的泄洪量）和草地原有的份數（本題相當于安全線以上的原有的水量）．