Question

如圖，若圖中的圓和半圓都兩兩相切，兩個小圓和三個半圓的半徑都是1．求陰影部分的面積．（圓周率取3）

Answer 1

分析：如圖，由于這兩個圓與三個小半圓半徑相等，且這兩個圓與三個小半圓和大半圓都相切，大半圓的面積減去兩個小圓的面積，被平均分成三份，用出大半圓的面積減去兩個圓的面積，再除以3即是陰影部分的面積．

解答：解：如圖，

1+1+1=3（厘米）
（3×3²÷2-3×1²×2）÷3
=3×（9÷2-1×2）÷3
=3×（4.5-2）÷3
=3×2.5÷3
=2.5（平方厘米）
故答案為：2.5平方厘米

點評：本題考查了相切兩圓的性質，屬于基礎題，關鍵是正確表示出陰影部分的面積即可．