Question

圖中長方形面積與圓面積相等，已知圓半徑是2厘米，求陰影部分面積和長方形的周長．

Answer 1

解：3.14×2²×，
=3.14×4×，
=9.42（平方厘米），

3.14×2²÷2=6.28（厘米），
（6.28+2）×2，
=8.28×2，
=16.56（厘米），
答：陰影部分面積是9.42平方厘米，長方形的周長是16.56厘米．
分析：（1）求陰影部分面積，因為長方形面積與圓的面積相等，所以陰影部分的面積等于圓的面積的；據此利用圓的面積公式即可解答；
（2）利用圓的面積即可求出長方形的面積，因為半徑是這個長方形的寬，利用長方形的面積公式即可求出長方形的長，再利用長方形的周長公式即可解答．
點評：此題變相的考查圓的面積的推導過程，解答此題的關鍵是把寬補到長上，得出陰影部分的面積是圓的面積的．