Question

如圖，圓周上寫有3，1，8三個數，稱如下操作為一次操作：在所有相鄰的兩個數之間寫上這兩個相鄰的數的和．圖1到圖2為第1次操作，那么第5次操作后，圓周上所有數的和為______．

Answer 1

由題意可知由于每一次增加的數是前一批數兩兩相加而得，
故每批數新增的和為前一批數和的2倍（前一批數每個都要與相鄰兩個數相加，即加了2次），
則后一批數的和是前一批的（2+1）倍，此可推出：
（1+3+8）×3×3×3×3×3=2916．
故答案為2916．