Question

如圖，圓周上寫有3，1，8三個(gè)數(shù)，稱如下操作為一次操作：在所有相鄰的兩個(gè)數(shù)之間寫上這兩個(gè)相鄰的數(shù)的和．圖1到圖2為第1次操作，那么第5次操作后，圓周上所有數(shù)的和為

2916

．

Answer 1

分析：由于每一次增加的數(shù)是前一批數(shù)兩兩相加而得，故每批數(shù)新增的和為前一批數(shù)和的2倍（前一批數(shù)每個(gè)都要與相鄰兩個(gè)數(shù)相加，即加了2次），則后一批數(shù)的和是前一批的（2+1）倍，此可推出：（1+3+8）×3×3×3×3×3．

解答：解：由題意可知由于每一次增加的數(shù)是前一批數(shù)兩兩相加而得，
故每批數(shù)新增的和為前一批數(shù)和的2倍（前一批數(shù)每個(gè)都要與相鄰兩個(gè)數(shù)相加，即加了2次），
則后一批數(shù)的和是前一批的（2+1）倍，此可推出：
（1+3+8）×3×3×3×3×3=2916．
故答案為2916．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生有關(guān)倍數(shù)的知識(shí)以及總結(jié)數(shù)的規(guī)律的能力．