Question

某旅館的一座樓每層都有10套房間，房間自第一層開始依次編為1，2，…，10號，并逐層依次續編下去（第二層的房號為11，12，…，20，如此等等），現知老王和老張都住在樓內，老王的層號剛好等于老張的房號，而他們的房號之和等于239，老王的房號是多少？

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：根據題意，設老王住的樓層是第x層，而且是該樓層的第y個房間，則老王的房號是10×（x-1）+y號，老張的房號是x號；然后根據他們的房號之和等于239，可得x+10×（x-1）+y=239，整理，可得y=249-11x，然后根據每層都有10套房間，可得1≤y≤10，列出關于x的方程，最后根據樓層數為整數，求出x的值是多少，把它代入y=249-11x，求出y的值，再求出老王住的房號為多少即可．

解答： 解：根據題意，設老王住的樓層是第x層，而且是該樓層的第y個房間，
則老王的房號是10×（x-1）+y號，老張的房號是x號，
所以x+10×（x-1）+y=239，
整理，可得y=249-11x，
所以

239

10

≤x≤

248

10

，
因為樓層數為整數，
所以x=22，y=249-11×22=7，
因此老王住的樓層是第22層，老張的房號是第22號，
老王的房號是：
10×（22-1）+7
=10×21+7
=210+7
=217（號）
答：老王的房號是217號．

點評：此題主要考查了數字問題的應用，以及二元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．