Question

（2007?云夢縣）在下面的方格圖中先畫出和長方形面積相等的平行四邊形、三角形、梯形各一個，再在長方形中畫一個最大的圓．

Answer 1

分析：可設方格圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度，則可求出長方形的面積，再根據長方形的面積推算出面積相等的平行四邊形、三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高，再在規定的地方畫出即可．對于在長方形中畫出面積最大的圓，只要以長方形的較短邊為直徑畫圓即可．

解答：解：設方格圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度，則圖中長方形的長為3，寬為2，所以面積是：3×2=6，由此所畫各圖的面積都應為6．
對于平行四邊形，取底為3，高為2，由平行四邊形的面積公式可得，面積=底×高=3×2=6；
對于三角形，取底為3，高為4，由三角形的面積公式，面積=底×高÷2=3×4÷2=6；
對于梯形，取上底為2，下底為4，高為2，由梯形的面積公式，
面積=（上底+下底）×高÷2=（2+4）×2÷2=6；
如下圖所示：

點評：解決此題的關鍵是能正確推導出面積相等的各類圖形的底、高以及圓的半徑，其實在面積相等的條件下畫出的圖形的形狀不一定相同，只要滿足面積相等即可．