Question

19．一個圓柱的底面半徑擴大1$\frac{1}{3}$倍，高縮小$\frac{3}{2}$，它的體積是原來體積的多少倍？

Answer 1

分析 圓柱的體積=底面積×高，半徑擴大1$\frac{1}{3}$倍，那么底面積就會擴大到原來的（1$\frac{1}{3}$×$1\frac{1}{3}$）=$\frac{16}{9}$倍，高縮小$\frac{3}{2}$，根據積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大幾倍（或縮小幾倍）積就擴大（或縮小）幾倍，所以圓柱的體積是原來的：$\frac{16}{9}$÷$\frac{3}{2}$=$\frac{32}{27}$倍．

解答 解：根據題干分析可得：圓柱的體積是原來的：（1$\frac{1}{3}$×1$\frac{1}{3}$）÷$\frac{3}{2}$=$\frac{32}{27}$．
答：它的體積是原來體積的$\frac{32}{27}$倍．

點評 此題考查了圓柱的體積公式與積的變化規律的綜合應用．