Question

461被一個數除，所得的商正好和除數相等，余數比除數少1，余數是

20

．

Answer 1

分析：如果461加上1，則除數和余數相等，既能整除了，這時余數變為0，則這商正好比原來的商大1，只要把462分解質因數，找到兩個相鄰的因數相乘，則較大的數是現在的商，較小的數是除數，原來的余數就是除數減去1，即可得解．

解答：解：461+1=462，
462=2×3×7×11，
=21×22，
因此這個數是21，余數是20．
驗證：461÷21=21…20
故答案為：20．

點評：正確理解余數比除數少1，則被除數加上1，即可整除，商則增加1，是解決此題的突破口．