Question

140，225，293被某一個數除，所得余數相同，用這個數去除2003余數是幾？

Answer 1

分析：140，225，293被某一個數除，所得余數相同，則每兩個數的差應該能被某一個數整除，那么我們求225-140、293-140和293-225三個數的最大公約數，就是這個數，然后用2003除以這個數，即可得解．

解答：解：225-140=85，293-140=153，293-225=68，
85=5×17，
153=3×3×17，
68=2×2×17，
所以85、153、68的最大公約數是17，即這個數是17，
2003÷17=117…14，
答：140，225，293被某一個數除，所得余數相同，用這個數去除2003余數是14．

點評：理解能整除這三個數的余數相同的數是這三個數的差的最大公約數，是解決此題的關鍵．